Partes de la Geometría 1RO
Un punto no tiene dimensiones.
Es decir, no tienen longitud, anchura ni altura.
Un punto indica una posición.
Se nombran con letras mayúsculas.
1.
Hay infinitos elementos llamados puntos.2.
Una recta comprende infinitos puntos.
3.
Entre dos puntos de una recta están comprendidos infinitos puntos.
4.
Por un punto del plano pasan infinitas rectas.
5.
Dos puntos determinan una recta.
6.
Tres puntos no situados en una recta determinan un plano.
Temas
Rectas paralelas
Observa la siguiente figura con dos rectas paralelas. Si las rectas 
y 
son paralelas, entonces escribimos 
.
y son paralelas, entonces escribimos .
Según los vectores directores: Dos rectas son paralelas si el vector director de una es el vector director de la segunda, multiplicado por un número
De esta manera, si
y 
, entonces las rectas serán paralelas si
Esta es una forma de determinar si dos rectas son paralelas a partir de sus vectores directores.
Según la pendiente de las rectas: Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente, es decir,
Como la pendiente de una recta
se calcula mediante 
, entonces dos rectas
Serán paralelas si se cumple que,
Es decir, —después de cancelar el signo—,
La cual es la manera de determinar que dos rectas son paralelas a partir de su ecuación general.
Ahora observa las siguientes rectas perpendiculares. Las rectas perpendiculares forman un ángulo de 
entre ellas. Asimismo, si y son perpendiculares, entonces escribimos 
.
entre ellas. Asimismo, si y son perpendiculares, entonces escribimos .
Según los vectores directores: Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares:
El cual representa el producto interior de
y 
.Según la pendiente de las rectas: Por otro lado, si dos rectas son perpendiculares, entonces el producto de sus pendientes es igual a
Es decir,
Esta es una manera de determinar que dos rectas son perpendiculares.
Ejemplos de problemas con rectas paralelas y perpendiculares
, que pasen por el punto 
.Solución: Primero determinaremos la recta paralela
. Se debe tener que
De esta forma, la ecuación punto-pendiente de
está dada por
Por lo que, al despejar para escribir en su forma normal tenemos
Ahora buscaremos la recta perpendicular 
. En este caso debemos tener que
. En este caso debemos tener que
De esta forma, la ecuación punto-pendiente de
está dada por,
Al despejar, obtenemos,
2 Calcula el valor de 
para que las rectas 
, y 
sean paralelas. Asimiso, encuentra el valor de , pero ahora paras que las rectas sean perpendiculares.
para que las rectas , y sean paralelas. Asimiso, encuentra el valor de , pero ahora paras que las rectas sean perpendiculares.
Solución: Tenemos que las pendientes de las rectas son
De este modo, si queremos que las rectas sean paralelas, debemos tener que
Que al despejar, obtenemos
Que al despejar, tenemos que
De este modo, si queremos que las rectas sean paralelas, debemos tener que
Que al despejar, obtenemos
Por otro lado, si deseamos que las rectas sean perpendiculares, entonces,
Es decir,
Que al despejar, tenemos que
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